El grupo se formó tras la disolución de Sôber. El hermano de Carlos, Jorge Escobedo, en cambio, hizo otro grupo paralelo con otro estilo llamado Skizoo.

Decidieron poner este nombre ya que, como dijo Carlos Escobedo en una entrevista, la definición de Savia lo dice todo, "fuente que da energía".

Carlos y Alberto empezaron con un disco que decía que "era la parte más personal de Carlos", el cual se llamaba Insensible.

Para poder hacer el grupo al completo encuentran al bajista, Jesús Pulido de Turbolovers y a Fernando Lamoneda, guitarrista de Skunk D.F. Los cuatro siguen en el grupo, y han hecho los dos discos ya sacados con la colaboración de Simón Echevarría.

Canciones como "Derrotado", "Insensible", "Agua para tu sed", "No más lágrimas" o "Inmortal" son algunas de las más conocidas del grupo.

El 30 de noviembre de 2006 fallece en un trágico accidente de tráfico el batería Alberto Madrid, que viajaba en su ya famosa moto por la carretera madrileña M-40, sobre las 00:15 minutos de la noche, al invadir un coche su carril.

Tras este horrible accidente, Savia recobra poco a poco la ilusión y las ganas y el 4 de febrero del 2007, comunican la incorporación del nuevo miembro del grupo, José Pereira, como nuevo batería, siguiendo el legado que deja Alberto Madrid.

El 25 de septiembre, sale a la venta la reedición de Savia en edición limitada con 5 bonus tracks.